名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，点
在
上，且
，
为
中点.
(1)求直线
和直线
所成角的余弦值；
(2)求到直线的距离.
中，，点在上，且，为中点.(1)求直线
和直线所成角的余弦值；(2)求
到直线的距离.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线
上，点
，且满足
（
为坐标原点）.
(1)求的方程；
(2)求
的角平分线所在直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，点，且满足（为坐标原点）.(1)求
的方程；(2)求
的角平分线所在直线的方程.
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2024-01-08更新
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362次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
解题方法
3 . 已知
是直线
上一点，
是直线的一个方向向量．
(1)求直线的一般式方程：
(2)若经过点
的直线
垂直于直线，求直线与直线交点的坐标．
是直线上一点，是直线的一个方向向量．(1)求直线
的一般式方程：(2)若经过点
的直线垂直于直线，求直线与直线交点的坐标．
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名校
解题方法
4 . 分别求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点
，圆心在
轴上；
(2)经过直线
与
的交点，圆心为点
.
(1)经过点
，圆心在轴上；(2)经过直线
与的交点，圆心为点.
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2023-12-20更新
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363次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 光线从
射向轴上一点
，又从反射到直线
上一点，最后从点反射回到点.求
所在的直线方程.
射向轴上一点，又从反射到直线上一点，最后从点反射回到点.求所在的直线方程.
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解题方法
6 . 已知
为直线上一点，且的斜率为
．
(1)求的一般式方程；
(2)若直线
经过坐标原点，且
，求
到的距离．
为直线上一点，且的斜率为．(1)求
的一般式方程；(2)若直线
经过坐标原点，且，求到的距离．
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解题方法
7 . 已知空间直角坐标系中的三点
，
，
．
(1)若
，且
∥
，求向量的坐标；
(2)已知向量
与
互相垂直，求k的值；
(3)求点B到直线AC的距离．
，，．(1)若
，且∥，求向量的坐标；(2)已知向量
与互相垂直，求k的值；(3)求点B到直线AC的距离．
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名校
解题方法
8 . 已知三角形ABC的顶点
，
，
．
(1)求BC边上中线的长；
(2)求BC边上中线所在直线的方程．
(3)过A引直线l，若l被两坐标轴截得的线段中点为A，求直线l的方程．
，，．(1)求BC边上中线的长；
(2)求BC边上中线所在直线的方程．
(3)过A引直线l，若l被两坐标轴截得的线段中点为A，求直线l的方程．
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名校
9 . （1）已知点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
，求点的轨迹方程；
（2）已知点A是圆
上的动点，过点A作
轴，垂足为，点在线段
上，且
，求点的轨迹方程，并说明点的轨迹是什么图形.
到定点的距离与到定直线的距离之比为，求点的轨迹方程；（2）已知点A是圆
上的动点，过点A作轴，垂足为，点在线段上，且，求点的轨迹方程，并说明点的轨迹是什么图形.
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2023-10-10更新
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1239次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 求经过直线
，
的交点M，且满足下列条件的直线l的方程：
(1)过原点；
(2)与直线
平行；
(3)与直线垂直.
，的交点M，且满足下列条件的直线l的方程：(1)过原点；
(2)与直线
平行；(3)与直线
垂直.
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