1 . 已知等腰的一个顶点在直线：上，底边的两端点坐标分别为，．
(1)求边上的高所在直线方程；
(2)求点到直线的距离．

2 . 已知直角坐标平面上点和圆，一条光线从点射出经轴反射后与圆相切，求反射后的光线方程.

3 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

4 . 已知点．
(1)求点C到直线的距离；
(2)若直线与直线相互垂直，求实数a的值．

5 . 已知为等腰直角三角形，且，若A，C的坐标分别为，.
(1)求点B的坐标；
(2)求过点B与所在边平行的直线方程.

6 . 已知直线和直线交于点，求满足下列条件的直线的方程.
(1)直线经过点，点；
(2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4.

7 . 已知的顶点，，且重心G的坐标为.
(1)求C点坐标：
(2)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.求的欧拉线的一般式方程.

8 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．求：
(1)顶点的坐标；
(2)直线的方程．

9 . 已知直线l：.
(1)若l不经过第三象限，求a的取值范围；
(2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程.

10 . 已知点，，，求：
(1)边上的高所在直线方程；
(2)的外心坐标；
(3)的面积．