1 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等.
问题：直线经过两条直线和的交点，且______.
(1)求直线的方程；
(2)直线不过坐标原点，且与轴和轴分别交于、两点，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

3 . 平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为．
(1)求边上的高所在的直线方程；
(2)求的面积．

4 . 已知的顶点，边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为.
(1)求直线的方程；
(2)求顶点的坐标.

5 . 已知.
(1)求点到直线的距离；
(2)求的外接圆的方程.

6 . 已知三条直线，和.
(1)若，求实数的值；
(2)若三条直线相交于一点，求实数的值.

7 . 在中，边上的高所在的直线的方程为，角的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为.
(1)求点的坐标.
(2)求直线的方程.

8 . 设曲线在点处的切线与轴，轴围成的三角形面积为．
(1)求切线的方程；
(2)求的解析式．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P是曲线C上的一动点，求面积的最大值．

10 . 直线过两直线：和：的交点，且与直线：平行，求直线的方程．