组卷网 > 知识点选题 > 直线的交点坐标与距离公式
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解析
| 共计 41 道试题
21-22高二上·河北石家庄·阶段练习
1 . 已知圆和点.
(1)过作圆的切线,求切线的方程;
(2)过作直线交圆于点两个不同的点,且不过圆心,再过点分别作圆的切线,两条切线交于点,求证:点在同一直线上,并求出该直线的方程;
(3)已知,设为满足方程的任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
2021-11-05更新 | 1587次组卷 | 2卷引用:专题11 《圆与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2021高二·江苏·专题练习
2 . 如图,设直线A的坐标为过点A的直线l的斜率为k,且与分别交于点MN的纵坐标均为正数

(1)设,求面积的最小值;
(2)是否存在实数a,使得的值与k无关若存在,求出所有这样的实数a;若不存在,说明理由.
2021-09-29更新 | 1906次组卷 | 14卷引用:专题11 《直线与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知甲、乙两个质点的初始位置分别为,它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动,设甲的速度为v个单位秒,乙的速度为2个单位秒.
(1)当出发后1秒时,位于处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上,求v的值;
(2)当出发后秒时,甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍,求整数v的所有值;
(3)若出发后,4秒内含4秒甲、乙间的距离始终不小于个单位,且不大于5个单位,求v的取值范围.
2021-09-03更新 | 154次组卷 | 1卷引用:专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点分别为椭圆的左顶点与上顶点,为坐标原点,,且的面积为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与直线平行,且与椭圆交于两点,当的面积之比为时,求直线的方程.
2021-08-15更新 | 391次组卷 | 3卷引用:3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
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5 . 已知函数的图象上存在关于直线对称的点,若点PQ分别在的图象上.当a取最大值时,的最小值是(       
A.B.
C.D.
2021-08-14更新 | 495次组卷 | 2卷引用:5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高二下·北京·期末
6 . 在平面直角坐标系中,已知点满足,记为点到直线的距离.当变化时,的最大值为(       
A.1B.2C.3D.4
2021-07-09更新 | 3329次组卷 | 18卷引用:1.5 平面上的距离(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高二下·江西赣州·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 在平面直角坐标系中,长度为3的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上运动,点M是直线上的动点,则的最小值为___________.
2021-07-04更新 | 1581次组卷 | 7卷引用:1.5 平面上的距离(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为O为坐标原点,圆P是双曲线C与圆O的一个交点,且,则下列结论中正确的有(       
A.双曲线C的离心率为
B.点到一条渐近线的距离为
C.的面积为
D.双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2
2021-06-12更新 | 1667次组卷 | 6卷引用:3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高一下·浙江·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
9 . 利用向量知识可以计算点到直线的距离,例如:直角坐标平面内有一直线,求点到该直线的距离d,可以按以下步骤计算;第一步,在直线上取两点,则向量;第二步,写出一个与垂直的向量;第三步,求出上的投影向量;第四步,求出距离,请根据以上方法完成下面两个小题:
(1)求点到直线的距离;
(2)求点到直线的距离.
2021-05-19更新 | 680次组卷 | 9卷引用:1.5.2点到直线的距离(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
19-20高二上·上海杨浦·期末
10 . 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,ABAD边分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合如图所示将矩形折叠,使点A落在线段DC上.

(1)若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程
(2)当时,求折痕长的最大值.
2021-09-02更新 | 1484次组卷 | 13卷引用:专题09 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般