名校
解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线
为坐标原点，一束平行于
轴的光线
从点
射入，经过
上的点
反射后，再经上另一点
反射后，沿直线
射出，经过点
，则（ ）
为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（ ）A． 平分 |
B． |
C．延长 交直线 于点 ，则 三点共线 |
D． |
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2022-11-15更新
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1384次组卷
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17卷引用：3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市2021届高三三模数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
2 . 已知圆
和点
.
(1)过
作圆
的切线，求切线的方程；
(2)过作直线
交圆于点，两个不同的点，且
不过圆心，再过点，分别作圆的切线，两条切线交于点
，求证：点在同一直线上，并求出该直线的方程；
(3)已知
，设
为满足方程
的任意一点，过点向圆引切线，切点为
，试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
和点.(1)过
作圆的切线，求切线的方程；(2)过
作直线交圆于点，两个不同的点，且不过圆心，再过点，分别作圆的切线，两条切线交于点，求证：点在同一直线上，并求出该直线的方程；(3)已知
，设为满足方程的任意一点，过点向圆引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请求出定点的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.
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2021高二·江苏·专题练习
名校
3 . 如图，设直线：
，：
点A的坐标为
过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，
N的纵坐标均为正数
（1）设
，求
面积的最小值；
（2）是否存在实数a，使得
的值与k无关
若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．
：，：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，N的纵坐标均为正数（1）设
，求面积的最小值；（2）是否存在实数a，使得
的值与k无关若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．
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2021-09-29更新
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1917次组卷
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14卷引用：专题11 《直线与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题11 《直线与方程》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题北京市铁路第二中学2021~2022学年二上学期高期中数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）陕西省西安高新第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知抛物线
，过
的直线交抛物线C于A、B两点．若点P是抛物线上A、B之间一点，当点P到直线
的距离最大时，求
面积的最小值．
，过的直线交抛物线C于A、B两点．若点P是抛物线上A、B之间一点，当点P到直线的距离最大时，求面积的最小值．
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2021高二·江苏·专题练习
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知甲、乙两个质点的初始位置分别为
，它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动，设甲的速度为v
个单位
秒，乙的速度为2个单位秒．
（1）当出发后1秒时，位于
处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上，求v的值；
（2）当出发后
秒时，甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍，求整数v的所有值；
（3）若出发后，4秒内
含4秒
甲、乙间的距离始终不小于
个单位，且不大于5个单位，求v的取值范围．
，它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动，设甲的速度为v个单位秒，乙的速度为2个单位秒．（1）当出发后1秒时，位于
处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上，求v的值；（2）当出发后
秒时，甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍，求整数v的所有值；（3）若出发后，4秒内
含4秒甲、乙间的距离始终不小于个单位，且不大于5个单位，求v的取值范围．
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
分别为椭圆的左顶点与上顶点，为坐标原点，
，且
的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与直线平行，且与椭圆交于
两点，当
与
的面积之比为
时，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，点分别为椭圆的左顶点与上顶点，为坐标原点，，且的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与直线平行，且与椭圆交于两点，当与的面积之比为时，求直线的方程．
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解题方法
7 . 已知函数
与
的图象上存在关于直线
对称的点，若点P，Q分别在
，
的图象上.当a取最大值时，
的最小值是（ ）
与的图象上存在关于直线对称的点，若点P，Q分别在，的图象上.当a取最大值时，的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 在平面直角坐标系
中，原点为，抛物线的方程为
，线段是抛物线的一条动弦．
（1）求抛物线的准线方程；
（2）求
，求证：直线恒过定点；
（3）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段
、的中点，求
面积的最小值．
中，原点为，抛物线的方程为，线段是抛物线的一条动弦．（1）求抛物线
的准线方程；（2）求
，求证：直线恒过定点；（3）过抛物线的焦点
作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值．
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2021-08-14更新
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995次组卷
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3卷引用：专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知点P （0，2），圆O∶x2 +y2=16上两点
，
满足 
，则
的最小值为___________ .
，满足 ，则的最小值为
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2021-08-07更新
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2319次组卷
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10卷引用：2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点8-1 直线与圆(文理）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线：
的焦点为，过点
斜率为
（
）的直线与抛物线交于
、两点，的中点到轴的距离为
，若是直线上的一个动点，
，则
的最大值为________ ．
：的焦点为，过点斜率为（）的直线与抛物线交于、两点，的中点到轴的距离为，若是直线上的一个动点，，则的最大值为
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2021-07-29更新
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475次组卷
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4卷引用：第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第03讲 抛物线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
