1 . 在平面直角坐标系中,若动点到两直线和的距离之和为,则的最大值为___________ .
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解题方法
2 . 直线过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点.
(1)若直线与法向量平行,写出直线的方程;
(2)求面积的最小值;
(3)如图,若点分向量所成的比的值为2,过点作平行于轴的直线交轴于点,动点、分别在线段和上,若直线平分直角梯形的面积,求证:直线必过一定点,并求出该定点坐标.
(1)若直线与法向量平行,写出直线的方程;
(2)求面积的最小值;
(3)如图,若点分向量所成的比的值为2,过点作平行于轴的直线交轴于点,动点、分别在线段和上,若直线平分直角梯形的面积,求证:直线必过一定点,并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
3 . 已知点P和非零实数,若两条不同的直线,均过点P,且斜率之积为,则称直线,是一组“共轭线对”,如直线:,:是一组“共轭线对”,其中O是坐标原点.
(1)已知,是一组“共轭线对”,求,的夹角的最小值;
(2)已知点、点和点分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点,直线,是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线,的距离之积的取值范围.
(1)已知,是一组“共轭线对”,求,的夹角的最小值;
(2)已知点、点和点分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点,直线,是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线,的距离之积的取值范围.
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2022-10-17更新
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985次组卷
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8卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)(已下线)第9课时 课后 点到直线的距离(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
名校
4 . 某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演,其中,,为上一点(不与端点重合),且,线段为表演队列所在位置(分别在线段上),内的点为领队.位置,且点到、的距离分别为、,记,我们知道当面积最小时观赏效果最好.
(1)当为何值时,为队列的中点?
(2)求观赏效果最好时的面积.
(1)当为何值时,为队列的中点?
(2)求观赏效果最好时的面积.
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2022-08-31更新
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1294次组卷
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7卷引用:第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练5 直线与方程的综合应用河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知点和点关于直线:对称.
(1)若直线过点,且使得点到直线的距离最大,求直线的方程;
(2)若直线过点且与直线交于点,的面积为2,求直线的方程.
(1)若直线过点,且使得点到直线的距离最大,求直线的方程;
(2)若直线过点且与直线交于点,的面积为2,求直线的方程.
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2020-11-27更新
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3902次组卷
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17卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)1.3两条直线的位置关系(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 直线与圆(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)1.5 平面上的距离(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.3~1.4阶段综合训练江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题浙江省宁波市余姚中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 直线的方程8种常见考法归类(2)重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(B卷)(已下线)2.2.4 点到直线的距离(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)直线与方程浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知点,直线,则点到直线的距离的取值范围为__________ .
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2020-11-07更新
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3081次组卷
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11卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点32 直线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点34 直线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 直线中距离问题综合-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
19-20高二·全国·课后作业
名校
7 . 已知,,动点P在直线上,当取最小值时,点P的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-13更新
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2819次组卷
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14卷引用:专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
(已下线)专题04 点到直线的距离-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标 2.3.2 两点间的距离公式知识点04 两条直线的交点、平面上的距离-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)课时2.3.1 直线的交点坐标与距离公式(01)-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 微专题集训一 直线有关的对称、最值问题(已下线)第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】(已下线)第10讲 两条直线的交点坐标-【帮课堂】直线的交点坐标与距离公式河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.1 直线的斜率与倾斜角(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 直线l的方程为.
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
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2021-09-24更新
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1175次组卷
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65卷引用:上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.2直线的方程(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试文科数学卷(已下线)2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测三 数学(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中文科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北省保定市高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年河北省保定市高阳中学高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年江西省南昌十九中等三校高二上第一次联考数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷12015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷22016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷2016-2017学年四川雅安中学高二上月考一数学试卷2016-2017学年重庆市万州二中高二文上期中数学试卷(已下线)同步君人教A版必修2第三章3.2.3直线的一般式方程2016-2017学年河北武邑中学高一11月月考数学试卷苏教版2016-2017学年高一必修二2.1直线与方程练习数学试题高中数学人教版 必修2 第三章 直线与方程 3.2.3直线的一般式方程甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题新课标人教A版高中数学必修二第三章第2节《直线的两点式方程与截距式方程》专题练习甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2.2&3.2.3直线的点斜式和一般式方程练习【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题2【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.2.3 两条直线的位置关系安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.3 直线的一般式方程安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)考点42 直线的倾斜角、斜率和直线方程(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题9.1 直线与直线方程(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末数学(理工)试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.3两条直线的平行与垂直北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.3 直线的方程北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.2 直线的方程(已下线)2.2 (分层练)直线的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)课时2.2.3 直线的方程(03)直线的一般式方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)1.3 直线的方程浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 1.2 直线的方程 第2课时 直线的一般式方程沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 直线的方程(B卷)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.2(1) 直线的点斜式方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题河南省邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题 1.3直线的方程(一)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册1.3第3课时直线方程的一般式、点法式同步练习2021-2022学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册第一章2.2.3 直线的一般式方程 同步练习人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价(十五)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.3 直线的一般式方程北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四) 直线方程的一般式和直线方程的点法式河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题(已下线)专题01 直线的方程8种常见考法归类(2)
9 . 如图,,是某景区的两条道路(宽度忽略不计,为东西方向),Q为景区内一景点,A为道路上一游客休息区,已知,(百米),Q到直线,的距离分别为3(百米),(百米),现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸至道路于点B,并在B处修建一游客休息区.
(1)求有轨观光直路的长;
(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉,喷泉表演一次的时长为9分钟,表演时,喷泉喷洒区域以P为圆心,r为半径变化,且t分钟时,(百米)(,).当喷泉表演开始时,一观光车S(大小忽略不计)正从休息区B沿(1)中的轨道以(百米/分钟)的速度开往休息区A,问:观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到,并说明理由.
(1)求有轨观光直路的长;
(2)已知在景点Q的正北方6百米的P处有一大型组合音乐喷泉,喷泉表演一次的时长为9分钟,表演时,喷泉喷洒区域以P为圆心,r为半径变化,且t分钟时,(百米)(,).当喷泉表演开始时,一观光车S(大小忽略不计)正从休息区B沿(1)中的轨道以(百米/分钟)的速度开往休息区A,问:观光车在行驶途中是否会被喷泉喷洒到,并说明理由.
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2020-03-04更新
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1066次组卷
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15卷引用:上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题
上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三上学期12月联考数学试题2020届江苏省南京市秦淮区高三第一次模拟考试适应性测试数学试题2020届江苏省南京市第二十九中高三下学期阶段测试数学试题江苏省扬州市高邮中学2020届高三下学期5月模拟考试数学试题安徽省皖南名校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市清江中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2(已下线)专题18 直线和圆的方程(模拟练)-2
18-19高二上·湖北·期中
名校
10 . 过点,并且在两轴上的截距相等的直线方程是______ .
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2020-05-05更新
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672次组卷
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6卷引用:第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第三次自主检测数学试题安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题