1 . 在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值为___________.

2 . 已知､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为___________.

3 . 设全集，集合，当取满区间所有值时，集合A的补集表示区域的面积为______．

4 . 莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线．后来人们称这条直线为该三角形的欧拉线．已知的三个顶点坐标分别是，，，则的垂心坐标为______，的欧拉线方程为______．

5 . 如图，直线与双曲线相交于，两点，轴，轴，则面积的最小值为_______.

6 . 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)=图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是___________

7 . 已知点，直线，则点到直线的距离的取值范围为__________.

8 . 已知直线l的方程为，其中求出当m变化时，点到直线l的距离的最大值为________．

9 . 过点P(3，0)有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x－y－2＝0与l₂：x＋y＋3＝0之间的线段恰被点P平分，则直线l的方程为________．

10 . 设点和，在直线：上找一点，使取到最小值，则这个最小值为__________