1 . 已知直线l的倾斜角为，且过点，
(1)求直线l的直线方程；
(2)若以原点为圆心的圆C恰好与直线l相切，求圆C的方程.

2 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)设P为曲线上的点，求曲线C在点P处切线的斜率的最小值及倾斜角的取值范围.

3 . 直线过点且倾斜角比直线的倾斜角大．
(1)求直线的方程；
(2)若直线和直线平行，且被圆所截的弦长为2，求直线的方程．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形满足.

(1)求直线的方程；
(2)求点的坐标.

5 . 已知椭圆，过C的右焦点F且垂直于长轴的弦AB的长为1，焦点F与短轴两端点构成等边三角形．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，点E在x轴上且对任意直线l，直线OE都平分（O为坐标原点）．
①求点E的坐标；
②求的面积的最大值．

6 . 直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，与两坐标轴围成的三角形的面积等于，试求和的值．

7 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积.

8 . 已知直线
(1)若直线的倾斜角，求实数m的取值范围；
(2)若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求面积的最小值及此时直线l的方程．

9 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

10 . 在平面直角坐标系中，直线过点.
(1)若直线的倾斜角为，求直线的方程；
(2)直线，若直线与直线关于直线对称，求的值与直线的方程.