名校
1 . 若实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知过坐标原点
的直线
与焦点为
的抛物线
在第一象限交于点
，与
的准线
交于点
，若
，则直线
的斜率为（ ）
的直线与焦点为的抛物线在第一象限交于点，与的准线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
3 . 已知
为双曲线
的右顶点，为坐标原点，
为双曲线
上两点，且
，直线
的斜率分别为4和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为4和，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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4 . 已知椭圆：
的左右顶点分别为，
，过的直线与交于点，点在上，
.
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
(2)求
面积的最大值.
：的左右顶点分别为，，过的直线与交于点，点在上，.(1)设直线
，的斜率分别为，，求证：为定值；(2)求
面积的最大值.
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5 . 已知椭圆
的左焦点为，上顶点为，离心率
，直线FB过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点（M、N都不在坐标轴上），若
，求直线的方程.
的左焦点为，上顶点为，离心率，直线FB过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于M，N两点（M、N都不在坐标轴上），若，求直线的方程.
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解题方法
6 . 椭圆
的左､右顶点分别为
，点在椭圆上第一象限内，记
，存在圆
经过点
，且
，则椭圆的离心率为__________ .
的左､右顶点分别为，点在椭圆上第一象限内，记，存在圆经过点，且，则椭圆的离心率为
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7 . 已知圆
，圆与
轴交于
，斜率存在且过原点的直线与圆相交于
两点，直线
与直线
相交于点，直线､直线､直线
的斜率分别为
，则（ ）
，圆与轴交于，斜率存在且过原点的直线与圆相交于两点，直线与直线相交于点，直线､直线､直线的斜率分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，一条渐近线的方程为
，若直线
与在第一象限内的交点为，且
轴，则的值为（ ）
的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 经过椭圆
的右顶点与上顶点的直线斜率为
，则的离心率为______ .
的右顶点与上顶点的直线斜率为，则的离心率为
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2024-05-08更新
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1104次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
解题方法
10 . 如图，过点
的直线交抛物线
于，两点，点在
之间，点与点
关于原点对称，延长交抛物线于，记直线
的斜率为，直线
的斜率为
，当
时，直线
的斜率为（ ）
的直线交抛物线于，两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，直线的斜率为（ ）
| A． | B．1 | C． | D． |
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