1 . 已知，直线相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．

2 . 如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为原点，点B的坐标为，点C，D在第一象限．

   

(1)求直线CD的方程；
(2)若，求点D的横坐标．

3 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求的边上的高所在直线的方程；
(2)求直线的方程及的面积.

4 . 一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．
(1)若，求光从出发，到达点时所走过的路程；
(2)若，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．

5 . 已知点和
(1)求直线的方程；
(2)若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程

6 . 直线经过直线的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线的方程.

7 . 已知，，，四点，若顺次连接四点，试判断图形的形状．

8 . 在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A（2，1），B（-2，3），C（-3，0）．
(1)求BC边所在直线的方程；
(2)求BC边上的高AD所在直线的方程．

9 . 已知两条直线，相交于点.

（1）求点的坐标；
（2）在上取点，过点作直线交直线于点（在的下方），若的面积为，求直线的方程.

10 . 当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m²＋1，m－2)的直线：
(1)倾斜角为135°；
(2)与过两点(3,2)，(0，－7)的直线垂直；
(3)与过两点(2，－3)，(－4,9)的直线平行.