23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 已知直线经过点且与和分别交于两点,若,求直线的方程.
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名校
2 . 求与直线的夹角为60°,且经过点的直线的直线方程.
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2022-09-07更新
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149次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.3(3) 两直线夹角的求法
名校
3 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知直线、是一组“共轭线对”,若的斜率为,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点(、、与 、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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4 . 若直线与直线的夹角为,求实数m的值.
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5 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心(三条中垂线的交点)、重心(三条中线的交点)、垂心(三条高线的交点)依次位于同一直线上.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点,,,.
(1)求的外接圆方程;
(2)求的欧拉线的方程及内心坐标.
(1)求的外接圆方程;
(2)求的欧拉线的方程及内心坐标.
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名校
解题方法
6 . 设直线与直线,为实数
(1)若,求,之间的距离:
(2)当时,若光线沿直线照射到直线上后反射,求反射光线所在的直线的方程.
(1)若,求,之间的距离:
(2)当时,若光线沿直线照射到直线上后反射,求反射光线所在的直线的方程.
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20-21高二上·山东枣庄·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知的顶点,边上的高所在的直线的方程为,角A的平分线所在直线的方程为.
(1)求直线的方程;
(2)求直线的方程.
(1)求直线的方程;
(2)求直线的方程.
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8 . 已知直线和
(1)当时,求与的夹角;
(2)当与的夹角为时,求m的值.
(1)当时,求与的夹角;
(2)当与的夹角为时,求m的值.
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名校
9 . 在中,点的坐标为,边上的高所在直线方程为,且.
(1)求边所在的直线方程;
(2)求边所在的直线方程.
(1)求边所在的直线方程;
(2)求边所在的直线方程.
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2019-12-11更新
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238次组卷
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2卷引用:上海市西南位育中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知点P和非零实数,若两条不同的直线 均过点P,且斜率之积为,则称直线是一组“共轭线对”,如直 是一组“共轭线对”,其中O是坐标原点.
(1)已知是一组“共轭线对”,求的夹角的最小值;
(2)已知点A(0,1)、点和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“ 共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点 ,直线是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线的距离之积的取值范围.
(1)已知是一组“共轭线对”,求的夹角的最小值;
(2)已知点A(0,1)、点和点C(1,0)分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“ 共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点 ,直线是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线的距离之积的取值范围.
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2018-12-05更新
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834次组卷
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5卷引用:【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】上海市复旦附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1 直线的倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题