1 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

2 . 已知△ABC在第一象限，若A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：
(1)边AB所在直线的方程；
(2)边AC和BC所在直线的点斜式方程．

3 . 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 判断下列各小题中的每对直线是否垂直
(1)l₁的斜率为，l₂经过点A（1，1），B（0，）
(2)l₁的倾斜角为45°，l₂经过点P（﹣2，﹣1），Q（3，﹣6）
(3)l₁经过点M（1，0），N（4，﹣5），l₂经过点R（﹣6，0），S（﹣1，3）

5 . 某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，求m的值.

6 . 如图，在菱形中，，求对角线与所在直线的斜率．

7 . 过两点，的直线的倾斜角为，求的值．

8 . 已知点在直线上，直线的倾斜角为
（1）求；
（2）求.

9 . 已知直线l的方程是．
（1）当时，直线l的斜率是多少？当时呢？
（2）系数A，B，C取什么值时，方程表示经过原点的直线？

10 . 若过点P的两直线，斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”.
（1）若直线，是一组“共轭线对”，当两直线夹角最小时，求两直线倾斜角；
（2）若点，，分别是直线，，上的点（A，B，C，P，Q，R均不重合），且直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，直线，是一组“共轭线对”，求点P的坐标；
（3）若直线，是一组“共轭线对”，其中点，当两直线旋转时，求原点到两直线距离之积的取值范围.