1 . 已知矩形有三个顶点在抛物线上，证明：矩形的周长大于．

2 . 已知点在双曲线上，直线l交C于两点，直线的斜率之和为0，则l的斜率为___________________．

3 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线斜率的最大值．

4 . 已知椭圆，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点和，记的面积为．
(1)设，用的坐标表示点到直线的距离，并证明；
(2)设，，，求的值；
(3)设与的斜率之积为，求的值，并使得无论与如何变动，面积保持不变．

5 . 已知点，（异于原点）在抛物线上，且直线，的斜率分别为，，则直线的斜率为______．

6 . 已知双曲线E：的左焦点为是双曲线E上的一点．
(1)求E的方程；
(2)已知过坐标原点且斜率为的直线交E于A，B两点，作直线FA交E于另一点C，作直线FB交E于另一点D，若直线CD过点，求直线的斜率.

7 . 已知点A(0，3)，B(3，2)，直线l过点且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（       ）

A．[－2，0)∪(0，]	B．(－∞，－]∪[2，＋∞)
C．[－2，]	D．(－∞，－2]∪[，＋∞)

8 . 已知，分别是椭圆：的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，的内心为点，则直线与的斜率之积为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知O为坐标原点，点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．