1 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.
(1)求p；
(2)若，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.

2 . 设直线的方程为.
(1)已知直线在x轴上的截距为，求的值；
(2)已知直线的斜率为1，求的值．

3 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过点，.
(1)求E的方程；
(2)已知，是否存在过点的直线l交E于A，B两点，使得直线PA，PB的斜率之和等于？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知直线经过两点，问：当取何值时：
(1)直线与轴平行?
(2)直线的方向向量的坐标为．
(3)直线的倾斜角为?

5 . 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，以为圆心作一个半径为4的圆，点是圆上一动点，线段的重直平分线与直线相交于点．
(1)求的轨迹的方程；
(2)已知，点是轨迹在第一象限内的一点，为的中点，若直线的斜率为，求点的坐标．

6 . （1）设坐标平面内三点､､，若直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数m的值；
（2）已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率.

7 . 已知直线方程为．
（1）证明：直线恒过定点；
（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？

8 . 经过两点的直线的倾斜角为．若点在直线上，求的值．

9 . 已知直线的横截距为m，且在x轴，y轴上的截距之和为4．

(1)若直线的斜率为2，求实数m的值；
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，求面积的最大值及此时直线的方程．

10 . 已知三点共线，其中是数列中的第n项.
(1)求数列的通项；
(2)设，求数列的前n项和.