1 . 已知点在曲线上运动，则的最大值为__________．

2 . 已知动点M与两定点，构成，且直线，的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.

3 . 已知动点P与平面上两定点，连线的斜率的积为定值－．则动点P的轨迹方程为________

4 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：

5 . 若经过点A(2，1)，B(1，m)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（       ）

A．m<1	B．m>1
C．m<-1	D．m>-1

6 . 已知,,直线过定点,且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．或

7 . ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．