1 . 已知分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分为，，左、右顶点分别为，，点M，N在y轴上，且满足（O为坐标原点）．直线，与C的左、右支分别交于另外两点P，Q，若四边形为矩形，且P，N，三点共线，则C的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

4 . 已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点，.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.

5 . 已知双曲线C：的左､右顶点分别为，，点P在双曲线C上，且直线与的斜率之积等于3，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6 . 已知点在椭圆上，与关于原点对称，，交轴于点，为坐标原点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 求满足下列条件的点的轨迹方程.
（1）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹；
（2）已知，两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．求点的轨迹方程．

8 . 已知椭圆（）的左焦点为，右顶点为，上顶点为，现过点作直线的垂线，垂足为，若直线（为坐标原点）的斜率为，则该椭圆的离心率为______．

9 . 已知点P(－，1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为_____．