1 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，直线，分别与抛物线交于点，，设直线与的斜率分别为，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线（）上任意一点，Q是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为______.

3 . 已知点为圆上一点，轴于点，轴于点，点满足（为坐标原点），点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率为的直线交曲线于不同的两点、，是否存在定点，使得直线、的斜率之和恒为0.若存在，则求出点的坐标；若不存在，则请说明理由.

4 . 在等腰直角三角形中,点是边异于、的一点.光线从点出发,经过、反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________

5 . 已知直线 （其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________．

6 . 已知分别为椭圆：的左、右顶点，为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．

(1)求；
(2)过坐标原点作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问：的面积是否为定值？请说明理由．

7 . 已知椭圆：（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，斜率为的直线与椭圆交于，两点，点在直线的左上方.若，且直线，分别与轴交于，点，求线段的长度.

8 . 已知函数，若在其定义域内存在个不同的数，使得，则的最大值是______；若，则的最大值等于_______.

9 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.