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1 . △ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，c＝2b，若△ABC的面积为1，则BC的最小值是________ ．
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2022-03-23更新
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2750次组卷
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7卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题
广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题（已下线）专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4（已下线）专题19 解三角形中的面积问题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，直线
与椭圆
交于
、
两点，
，
为椭圆上任意一点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的上顶点
作两条不同的直线，分别交椭圆于另一点
和
（异于），若直线
、
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
的左、右焦点分别为、，直线与椭圆交于、两点，，为椭圆上任意一点，且的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的上顶点作两条不同的直线，分别交椭圆于另一点和（异于），若直线、的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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3 . 已知抛物线
（
），点
在
的焦点
的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线
与直线
交于点，经过点且与直线垂直的直线
交
轴于点.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由；
（3）椭圆
的两焦点为
、
，在椭圆外的抛物线上取一点
，若
、
的斜率分别为
、
，求
的取值范围.
（），点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.（1）求抛物线
的方程和的坐标；（2）判断直线
与直线的位置关系，并说明理由；（3）椭圆
的两焦点为、，在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.
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