名校
解题方法
1 . 如图，已知椭圆
与等轴双曲线
共顶点
，过椭圆
上一点P（2，－1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.
(1)求直线AB的斜率；
(2)若直线AB与双曲线的左，右两支分别交于Q，R，求
的取值范围.
与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，－1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直线PA、PB的倾斜角互补，直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.(1)求直线AB的斜率；
(2)若直线AB与双曲线
的左，右两支分别交于Q，R，求的取值范围.
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2023-01-02更新
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1302次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
2 . 在正
中，M为BC中点，P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为（ ）
中，M为BC中点，P为平面内一动点，且满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-11-05更新
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1724次组卷
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4卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高二上-54（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）
3 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，向量
绕原点逆时针旋转
得到
，则有旋转变换公式
．已知曲线
绕原点逆时针旋转
得到曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)
，
为曲线右支上任意两点，且直线
过曲线的右焦点
，点
，延长
分别与曲线
交于
两点．设直线和
的斜率都存在，分别为
与
，问是否存在实数
，使得
恒成立？
为坐标原点，向量绕原点逆时针旋转得到，则有旋转变换公式．已知曲线绕原点逆时针旋转得到曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
，为曲线右支上任意两点，且直线过曲线的右焦点，点，延长分别与曲线交于两点．设直线和的斜率都存在，分别为与，问是否存在实数，使得恒成立？
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2022-05-10更新
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984次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
名校
4 . △ABC中，角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，c＝2b，若△ABC的面积为1，则BC的最小值是________ ．
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2022-03-23更新
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2750次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题（已下线）专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）专题19 解三角形中的面积问题
名校
5 . 已知函数
，过点
作函数
的两条切线
，切点分别为
，下列关于直线斜率
的正负，说法正确的是（ ）
，过点作函数的两条切线，切点分别为，下列关于直线斜率的正负，说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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的离心率为
，已知
、
，且原点到直线
.，
的方程；
的直线交椭圆
、
两点，若存在动点
，使得直线
、
、
的斜率依次成等差数列，试确定点
