1 . 已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求
(1)顶点C的坐标；
(2)求点B到直线AC的距离.

2 . 已知抛物线与直线相交于A，B两点，O为坐标原点，.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上任意一点，点Q是线段PF的中点，求直线OQ斜率的取值范围.

3 . 已知，，动点M与A，B两点连线的斜率分别为、，若，求动点M的轨迹方程

4 . 在平面直角坐标系中，.
(1)若三点共线，求的值；
(2)若，求外接圆圆心坐标.

5 . 已知圆经过椭圆的右焦点，且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点，是椭圆上异于短轴端点的两点，点满足，且，试确定直线，斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

6 . 已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）求边上中线所在直线的方程；
（2）求边上高所在直线的方程.

7 . 已知点和圆
（1）求过点的圆的切线方程；
（2）若是圆上一动点，由（1）所得写出的取值范围．