斜率公式的应用练习题及答案-2019年四川高中数学-组卷网

18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

1 . 已知

的斜边为

，且

.求：
(1)直角顶点

的轨迹方程；
(2)直角边

的中点

的轨迹方程.

2022-01-10更新 | 1974次组卷 | 35卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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18-19高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求平面轨迹方程

名校

2 . 设点

，

，直线

，

相交于点M，且它们的斜率之积为k，对于结论：
①当

时，点M的轨迹方程为

；
②当

时，点M的轨迹方程为

③当

时，点M的轨迹方程为

.
其中正确结论的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-04-01更新 | 506次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求平面两点间的距离根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

3 . 已知椭圆

中心在坐标原点，焦点在

轴上，且过点

，直线

与椭圆交于

两点（

两点不是左右顶点），若直线

的斜率为

时，弦

的中点

在直线

上.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若在椭圆上有相异的两点

（

三点不共线），

为坐标原点，且直线

，直线

的斜率满足

，求证：

是定值.

2020-03-30更新 | 227次组卷 | 1卷引用：四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高二期中数学试题

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19-20高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知两点

，

，若直线

与线段

相交，则

的取值范围为（）

A．或	B．
C．	D．

2020-03-10更新 | 286次组卷 | 2卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题

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2018·云南昆明·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式斜率公式的应用抛物线定义的理解抛物线中的直线过定点问题

名校

5 . 设抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l.已知以F为圆心，半径为4的圆与l交于A，B两点，E是该圆与抛物线C的一个交点，∠EAB＝90°.
(1)求p的值；
(2)已知点P的纵坐标为－1且在抛物线C上，Q，R是抛物线C上异于点P的另两点，且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为－1，试问直线QR是否经过一定点，若是，求出定点的坐标；否则，请说明理由．