1 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
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2 . 在平面直角坐标系中,点,,四边形的对角线交于点,且,,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,试判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,试判断三点是否共线,并说明理由.
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3 . 椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上第一象限内,记,存在圆经过点,且,则椭圆的离心率为__________ .
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4 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,椭圆的焦距是2,(异于)是椭圆上的动点,直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别是椭圆的左、右焦点,是内切圆的圆心,试问平面上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别是椭圆的左、右焦点,是内切圆的圆心,试问平面上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系xOy中,点为抛物线()上一点,点M、N为x轴正半轴(不含原点)上的两个动点,满足,直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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1001次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷文科专用)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
名校
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6 . 若函数,,则函数在上平均变化率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-09更新
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570次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
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7 . 在直角坐标平面内,已知,,动点满足条件:直线与直线斜率之积等于,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过直线:上任意一点作直线与,分别交于,两点,则直线是否过定点?若是,求出该点坐标;若不是,说明理由.
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2023-09-05更新
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1002次组卷
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4卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
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解题方法
8 . 已知斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,,,直线与的左、右两支分别交于点,,交于点,若点恒在直线上,则的离心率为______ .
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2023-06-02更新
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729次组卷
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3卷引用:专题2 垂径定理 拓展延伸 练
9 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,向量绕原点逆时针旋转得到,则有旋转变换公式.已知曲线绕原点逆时针旋转得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2),为曲线右支上任意两点,且直线过曲线的右焦点,点,延长分别与曲线交于两点.设直线和的斜率都存在,分别为与,问是否存在实数,使得恒成立?
(1)求曲线的方程;
(2),为曲线右支上任意两点,且直线过曲线的右焦点,点,延长分别与曲线交于两点.设直线和的斜率都存在,分别为与,问是否存在实数,使得恒成立?
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2022-05-10更新
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996次组卷
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3卷引用:湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
10 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于不同的两点.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)若直线的方程为,求线段的长;
(2)若直线经过点,点关于轴的对称点为,求证:三点共线;
(3)若直线经过点,抛物线上是否存在定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2021-05-11更新
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1025次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷上海市松江区2021届高三二模数学试题(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题