1 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为．过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，，与轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点）．
(1)求椭圆的标准方程并求弦的长；
(2)证明直线过定点．

2 . 已知直线，.
(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值.

3 . 下列说法错误有（       ）

A．“”是“与直线互相垂直”的充要条件

B．过，两点的所有直线的方程为

C．直线的倾斜角的取值范围是

D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

4 . 已知直线：，直线：．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值．

5 . 若直线与直线互相垂直，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

6 . 已知直线：，：，直线：.
(1)若，求与的交点坐标；
(2)若与平行且两条直线之间的距离是，求的值.

7 . 已知过点的直线l与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若，则__________.

8 . 直线与直线互相垂直，则__________．

9 . 下列结论错误的是（       ）

A．过点，的直线的倾斜角为30°

B．若直线与直线垂直，则

C．直线与直线之间的距离是

D．已知，，点P在x轴上，则的最小值是5

10 . 若直线和互相垂直，则实数的值是(　　)

A．

B．

C．

D．