名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左、右焦点,
是
上一点.过点
作直线
的垂线
,过点
作直线
的垂线
.若
的交点
在
上(
均在
轴上方
,且
,则
的离心率为__________ .
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2024-05-13更新
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1233次组卷
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4卷引用:第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(三)数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中,点
,
的坐标分别为
和
,设
的面积为
,内切圆半径为
,当
时,记顶点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)已知点
,
,
,
在
上,且直线
与
相交于点
,记
,
的斜率分别为
,
.
(i) 设
的中点为
,
的中点为
,证明:存在唯一常数
,使得当
时,
;
(ii) 若
,当
最大时,求四边形
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b722e2e83c2d125453ee2d80a5e64d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求
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(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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(i) 设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f132407bf1cc9d1f460d50f1b0547993.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b3fa41635da8da11d6c04287ff7513.png)
(ii) 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/129fa211eb0cfb3968d38c3c90249842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb13513559d5e8595656b898584dcdd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcad0585886e2d7bac28a0e292a1d37.png)
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2024-01-02更新
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1178次组卷
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5卷引用:第26题 圆锥曲线压轴大题(1)(高三二轮每日一题)
解题方法
3 . 若函数
的图象上存在两条相互垂直的切线,则实数
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b22235757f38ea98ad0e02ca04fc0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-04更新
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1492次组卷
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7卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15
(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15(已下线)拓展一:用导数研究曲线的切线问题的十种类型(1)(已下线)第01讲 导数的概念与运算(三大题型)(讲义)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题10 切线问题(过关集训)浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,椭圆
的离心率为e,F是
的右焦点,点P是
上第一象限内任意一点.且
,
,
,若
,则离心率e的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/22/2641672120852480/2643138693390336/STEM/95fc9caec7104c6594e3efb16f4eb80c.png?resizew=265)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0bfa5840675e634a9f5e1f602775e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0bdb657856ea9540c0cddc04e3a3b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc646df7e06bbc45cc98cd5d2823672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/873fb4242f443a2e70c18f5ba1fbc5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53250a2b0c724e8c6a6bf9f1ec8ac5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/22/2641672120852480/2643138693390336/STEM/95fc9caec7104c6594e3efb16f4eb80c.png?resizew=265)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-24更新
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2274次组卷
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7卷引用:专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-2浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷
5 . 已知函数
,
.若对于
图象上的任意一点
,在
的图象上总存在一点
,满足
,且
.则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84518e68c9e73dee93a8a3cafce4d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7df99fe6438442a9453fc0c57fb703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030c0325fde242e06cee8d270ba89d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2022-01-12更新
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979次组卷
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5卷引用:解密13 直线与圆的方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
(已下线)解密13 直线与圆的方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)
名校
6 . 已知
为等腰直角三角形,C为直角顶点,AC中点为
,斜边上中线CE所在直线方程为
,且点C的纵坐标大于点E的纵坐标,则AB所在直线的方程为_______________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56286216c1c313e19f4a196fcaba6b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53d8624f2e5e434e77fa3c34598aae8.png)
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2020-06-10更新
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2049次组卷
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15卷引用:专题1.2 直线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.2 直线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-1(已下线)模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 B能力卷(已下线)模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 B能力卷(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(重点)山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 两条直线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
7 . 已知圆
与抛物线
的两个交点是A,B.过点A,B分别作圆和抛物线的切线
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f76041aff6c4dd04a2be65488d6000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe2e0a4adbb48b551b740c077de68c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
A.存在两个不同的b使得两个交点均满足![]() |
B.存在两个不同的b使得仅一个交点满足![]() |
C.仅存在唯一的b使得两个交点均满足![]() |
D.仅存在唯一的b使得仅一个交点满足![]() |
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2022-02-15更新
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1071次组卷
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5卷引用:专题19 圆锥曲线(讲义)-2
(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2(已下线)压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题(压轴小题)浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知双曲线C:(
,
)的左焦点为F,过F且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与另一条渐近线交于点P,交y轴于点A,若A为PF的中点,则双曲线C的离心率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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9 . 已知
内接于抛物线
,其中O为原点,若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点,则
的外接圆方程为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
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2019-09-18更新
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1426次组卷
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5卷引用:专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题
(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题(已下线)专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】(压轴小题大全)江苏省天一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)