1 . 已知矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB 边所在直线的方程为，点在AD边所在的直线上.
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的标准方程.

2 . 从①与直线4x－3y＋5＝0垂直，②过点（5，－5），③与直线3x＋4y＋2＝0平行这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
问题：已知直线l过点，且______．
(1)求直线l的一般式方程；
(2)若直线l与圆相交于点P，Q，求弦PQ的长．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程．
(1)BC边上的高线的方程；
(2)BC边的垂直平分线的方程．

4 . 已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为，一个焦点F的坐标为，点M的坐标为，且．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P，Q两点，且，求直线的方程．

5 . 已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，的平分线BN所在直线方程为．求：
(1)顶点B的坐标；
(2)直线BC的方程．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，设直线（）．
(1)求证：直线l经过第一象限；
(2)当原点O到直线l的距离最大时，求直线l的方程．

8 . 已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.
(1)求顶点和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.

9 . 在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为，
(1)求对角线所在直线一般形式方程；
(2)求所在直线一般形式方程．

10 . 已知圆.
（1）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）若直线过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.