名校
1 . 如图,设,是圆上的两个动点,且M、P点都不在坐标轴上,点M关于原点的对称点为,点M关于x轴的对称点为,若直线,与y轴分别相交于和则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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解题方法
2 . 已知点在圆心为的圆M外,过P作圆M的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,则过P与直线AB平行的直线方程为______ .
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数,.
(1)若的解集为,求直线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)若的值域为,且,求的取值范围.
(1)若的解集为,求直线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)若的值域为,且,求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数()在点处的切线为直线,若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为,则实数( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2024-04-20更新
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868次组卷
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4卷引用:江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
5 . 已知曲线与曲线的公共点为,则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知△ABC的顶点A(2,-4),B(6,4).若AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求:
(1)点C的坐标;
(2)△ABC的面积;
(3)直线MN的方程.
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解题方法
7 . (多选)下列结论正确的是( )
A.经过点P(-2,5),且斜率为-的直线的方程是3x-4y+26=0 |
B.过点M(-3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y+8=0 |
C.过点(x1,y1),(x2,y2)的直线的方程为(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1) |
D.任意一条不过点(0,2)的直线均可用方程mx+n(y-2)=1形式表示 |
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解题方法
8 . 已知△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则△ABC的面积为________ .
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解题方法
9 . 已知一条直线l过点P(1,4),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B,O为坐标原点,求:
(1)△AOB面积的最小值,及此时直线l的方程;
(2)OA+OB取最小值时的直线l的方程;
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角.
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解题方法
10 . 如图所示,在棱长为4的正方体中,为的中点,,分别在上移动,且平分正方形的面积.又在平面上的射影与的交点为,问在平面内是否存在两个定点,使到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点;若不存在,请说明理由.
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