解题方法
1 . 已知直线
与
交于
两点，设弦
的中点为
为坐标原点，则
的取值范围为（ ）
与交于两点，设弦的中点为为坐标原点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知圆
，直线
，下列说法正确的是（ ）
，直线，下列说法正确的是（ ）A．直线 与圆 的位置关系与 有关 |
B．直线截圆所得弦长最短时，直线的方程是 |
| C．圆心到直线距离的最大值为2 |
D．直线截圆所得弦长范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知直线
过定点
，双曲线
过点，且
的一条渐近线方程为
.
(1)求点的坐标和的方程；
(2)若直线
与交于
，
两点，试探究：直线
，
的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过定点，双曲线过点，且的一条渐近线方程为.(1)求点
的坐标和的方程；(2)若直线
与交于，两点，试探究：直线，的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-06-19更新
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519次组卷
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5卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知点
，圆C：
，过点F的直线l交圆C于A，B两点，线段AB的中点为
.
(1)求动点
的轨迹Γ方程；
(2)设轨迹Γ与x轴交于D，E两点（点E在点D的右侧），过点D作x轴的垂线m，过点F作直线DP的垂线n，垂线m与n交于点Q，求证：点P，Q，E共线.
，圆C：，过点F的直线l交圆C于A，B两点，线段AB的中点为.(1)求动点
的轨迹Γ方程；(2)设轨迹Γ与x轴交于D，E两点（点E在点D的右侧），过点D作x轴的垂线m，过点F作直线DP的垂线n，垂线m与n交于点Q，求证：点P，Q，E共线.
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5 . 已知函数
，直线
，若有且仅有一个整数
，使得点
在直线l上方，则实数a的取值范围是（ ）
，直线，若有且仅有一个整数，使得点在直线l上方，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-02更新
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1137次组卷
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11卷引用：安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题
安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高考仿真模拟卷（文科）江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学（理）试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知直线
：
，
：
，
：
，其中a，k为常数，与的交点为M，则（ ）
：，：，：，其中a，k为常数，与的交点为M，则（ ）A．对任意实数a， | B．存在a，使得点到原点的距离为3 |
C．存在点P，使得 为定值 | D．M到的最大距离为 |
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7 . 已知圆M与直线
相切于点
，圆心M在
轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线
与圆M交于P，Q两点，求弦
的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
，
分别与直线
相交于C，D两点，记
，
的面积为
，
，求
的最大值．
相切于点，圆心M在轴上．(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线
与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线
，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．
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2022-10-18更新
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1560次组卷
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8卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程(讲义)-2广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数，其图象关于点
对称，当
时，
，若方程
的所有根的和为6，则实数的取值范围是______ ．
是定义在上的奇函数，其图象关于点对称，当时，，若方程的所有根的和为6，则实数的取值范围是
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2022-05-18更新
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1974次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，过定点的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，则
的最大值（ ）
，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（ ）A． | B． | C．3 | D．6 |
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2022-03-19更新
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4002次组卷
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25卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二10月份调研数学试题（已下线）期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）阶段测试01 直线方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 直线的方程（2）（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市天立学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 两直线的位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的倾斜角与斜率、直线方程问题（3大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，动点
满足
，直线l：
与动点Q的轨迹交于A，B两点，记动点Q轨迹的对称中心为点C，则当
面积最大时，直线l的方程为（ ）
，，动点满足，直线l：与动点Q的轨迹交于A，B两点，记动点Q轨迹的对称中心为点C，则当面积最大时，直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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