解题方法
1 . 直线
与直线
平行，且过直线
与
的交点，则直线的方程为________ .
与直线平行，且过直线与的交点，则直线的方程为
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2 . 已知圆
，直线
.
(1)证明：直线和圆
恒有两个交点；
(2)若直线和圆交于
两点，求
的最小值及此时直线的方程.
，直线.(1)证明：直线
和圆恒有两个交点；(2)若直线
和圆交于两点，求的最小值及此时直线的方程.
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2023-06-09更新
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820次组卷
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10卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省高中名校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（2）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 直线
与连接
的线段相交，则a的取值范围是（ ）
与连接的线段相交，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-06更新
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1448次组卷
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13卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.2直线的方程（二）（已下线）模块三 专题6 直线的方程 B能力卷（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）（已下线）模块三 专题9 直线的方程 B能力卷（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 直线的方程10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知直线的方程为
．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当
面积最小时，求直线的方程；
的方程为．(1)求直线
过的定点P 的坐标；(2)直线
与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；
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2023-05-20更新
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2332次组卷
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10卷引用：北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二艺术班上学期暑期第一次检测数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（直线与方程+圆与方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第二课】（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知直线
与圆
，则下列说法错误的是（ ）
与圆，则下列说法错误的是（ ）A．对 ，直线恒过一定点 |
B． ，使直线与圆相切 |
| C．对，直线与圆一定相交 |
D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为 |
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2022-12-31更新
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931次组卷
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5卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（文）试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知直线：
经过定点P，直线
经过点P，且的方向向量
，则直线的方程为（ ）
：经过定点P，直线经过点P，且的方向向量，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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2106次组卷
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14卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 直线的方程（一）：直线方程的几种形式【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（1）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 直线l过点
与圆C：
交于两点且
，则直线l的方程为（ ）
与圆C：交于两点且，则直线l的方程为（ ）A． | B．或 |
C． | D．或 |
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2022-12-04更新
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724次组卷
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16卷引用：北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题6-10北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆的位置关系贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）
8 . 已知直线：
与圆
交于两点，则使弦长为整数的直线共有（ ）
：与圆交于两点，则使弦长为整数的直线共有（ ）| A．6条 | B．7条 | C．8条 | D．9条 |
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2022-11-06更新
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381次组卷
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7卷引用：2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题
2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一下学期六月质量检测数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-3
名校
9 . 已知直线
均过点P(1，2).
(1)若直线
过点A(-1，3)，且
求直线
的方程；
(2)如图，O为坐标原点，若直线的斜率为k，其中
，且与y轴交于点N，直线过点
，且与x轴交于点M，求直线与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值.
均过点P(1，2).(1)若直线
过点A(-1，3)，且求直线的方程；(2)如图，O为坐标原点，若直线
的斜率为k，其中，且与y轴交于点N，直线过点，且与x轴交于点M，求直线与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值.
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2022-07-10更新
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1208次组卷
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5卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）
10 . 已知直线
与圆
交于两个不同点，则当弦
最短时，圆
与圆
的位置关系是（ ）
与圆交于两个不同点，则当弦最短时，圆与圆的位置关系是（ ）| A．内切 | B．相离 | C．外切 | D．相交 |
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2022-07-09更新
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2070次组卷
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11卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （1）四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（1）（课时训练）河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题11 直线与圆
