解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-04-19更新
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442次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知圆
关于直线l对称的圆为圆
，则直线l的方程为______ .
关于直线l对称的圆为圆，则直线l的方程为
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3 . 已知为坐标原点，
，为圆
上一点且在第一象限，
，则直线
的方程为______ ．
为坐标原点，，为圆上一点且在第一象限，，则直线的方程为
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4 . 已知直线
，圆
，当直线被圆截得的弦最短时，的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知圆
与圆
关于直线对称，则直线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知直线经过点
，且平分圆
的面积，则的方程为____________ ．
经过点，且平分圆的面积，则的方程为
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名校
解题方法
7 . 如图，
是连接河岸
与
的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区.规划要求：与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心
在线段上；
③古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量，点
分别位于点正北方向
､正东方向
处，
.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）
是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：
与河岸垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与
相切，且圆心在线段上；③古桥两端
和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点
分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）A．新桥的长为 |
| B．圆心可以在点处 |
C．圆心到点的距离至多为 |
D．当 长为 时，圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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874次组卷
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3卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知
，
分别是双曲线C：
（
）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若
，且
的周长为1．则C的焦距为___________ ．
，分别是双曲线C：（）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若，且的周长为1．则C的焦距为
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9 . 已知倾斜角为
的直线过点
，动点在直线上，为坐标原点，动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
的直线过点，动点在直线上，为坐标原点，动点满足，则下列结论正确的是（ ）A．直线的方程为 |
B．动点的轨迹方程为 |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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10 . 曲线
在
处的切线方程为（ ）
在处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-20更新
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296次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
