名校
1 . 已知双曲线
，点
和直线
．
与
交点的个数；
(2)当
时，如图，过点
作直线
与的右支交于
两点，与直线交于
点，证明：
．
，点和直线．
与交点的个数；(2)当
时，如图，过点作直线与的右支交于两点，与直线交于点，证明：．
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解题方法
2 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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520次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 已知直线l与圆
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为______ .（写出一个满足条件的方程即可）
相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为
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2023-09-04更新
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281次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题
河南省部分名校2023届高三仿真模拟二模理科数学试题河南省部分名校2023届高三二模文科数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题7 直线与圆的位置关系【练】（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知直线与抛物线
交于，两点，为坐标原点，
，
交
于点
，点的坐标为
，则
的值为（ ）
与抛物线交于，两点，为坐标原点，，交于点，点的坐标为，则的值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-02-14更新
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518次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，
的左右焦点记为
，
，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得
的内切圆半径恰为
，则此双曲线的离心率为（ ）
，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1979次组卷
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6卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知抛物线
，过点
的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线
交于点N.
(1)若直线AN平行于y轴.求m；
(2)设
､
，求
.
，过点的直线与x轴交于点M，与C交于两点A､B､O为坐标原点，直线BO与直线交于点N.(1)若直线AN平行于y轴.求m；
(2)设
､，求.
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名校
解题方法
7 . 若点
为圆
的弦的中点，则弦所在直线的方程为（ ）
为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-16更新
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1924次组卷
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7卷引用：河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 已知直线将圆
平分，且与直线
垂直，则的方程为（ ）
将圆平分，且与直线垂直，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-20更新
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3232次组卷
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12卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）押第6题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟数学（文）试题 四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上三点
，直线
是圆
的两条切线，则直线
的方程为（ ）
上三点，直线是圆的两条切线，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-23更新
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6172次组卷
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13卷引用：河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题
河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题19 抛物线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 抛物线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题21 抛物线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点22 两条直线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题
名校
10 . 过曲线
上一点作该曲线的切线，分别与直线
，
，
轴相交于点，，.设
，
的面积分别为
，
，则
________ ，的取值范围是________ .
上一点作该曲线的切线，分别与直线，，轴相交于点，，.设，的面积分别为，，则的取值范围是
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2020-07-24更新
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508次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
