名校
1 . 函数是我们最熟悉的函数之一,它是奇函数,且y轴和直线是它的渐近线,在第一象限和第三象限存在图象,其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.(1)函数的图象不仅是中心对称图形,而且还是轴对称图形,求其对称轴l的方程;
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
(2)若保持原点不动,长度单位不变,只改变坐标轴的方向的坐标系的变换,叫坐标系的旋转,简称转轴.
(i)请采用适当的变换方法,求函数变换后所对应的双曲线标准方程;
(ii)已知函数图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值,以线段为直径的圆与的图象一个交点为,求的面积.
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17次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,且A,B,C三个不同的点均在上.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
(1)若直线AB的方程为,且点F为的重心,求p的值;
(2)设,直线AB经过点,直线BC的斜率为1,动点D在直线AC上,且,求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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608次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
解题方法
3 . 已知为直线上一点,且的斜率为.
(1)求的一般式方程;
(2)若直线经过坐标原点,且,求到的距离.
(1)求的一般式方程;
(2)若直线经过坐标原点,且,求到的距离.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线l的斜率为k,在y轴上的截距为m.
(1)设,若的焦距为2,l过点,求l的方程;
(2)设,若是上的一点,且,l与交于不同的两点A、B,Q为的上顶点,求面积的最大值;
(3)设是l的一个法向量,M是l上一点,对于坐标平面内的定点N,定义.用a、b、k、m表示,并利用与的大小关系,提出一个关于l与位置关系的真命题,给出该命题的证明.
(1)设,若的焦距为2,l过点,求l的方程;
(2)设,若是上的一点,且,l与交于不同的两点A、B,Q为的上顶点,求面积的最大值;
(3)设是l的一个法向量,M是l上一点,对于坐标平面内的定点N,定义.用a、b、k、m表示,并利用与的大小关系,提出一个关于l与位置关系的真命题,给出该命题的证明.
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2022-11-25更新
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665次组卷
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5卷引用:上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题
上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)大招4 圆锥曲线创新问题的速破策略
名校
解题方法
5 . 已知直线,直线过点,______.在①直线的斜率是直线的斜率的2倍,②直线不过原点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍这两个条件中任选一个,补充在上面的横线中,并解答下列问题.
(1)求的方程;
(2)若与在x轴上的截距相等,求在y轴上的截距.
(1)求的方程;
(2)若与在x轴上的截距相等,求在y轴上的截距.
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2022-09-03更新
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534次组卷
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5卷引用:辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(B卷)试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(B卷)试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(直线的方程+圆的方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 直线的斜率与倾斜角、直线的方程重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.2 直线的方程(三)(同步练习基础版)
6 . 在①直线BC的斜率为;②直线AC的斜率为这两个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答下面的问题.
已知以角A为顶角的等腰三角形ABC的顶点,______.
(1)求直线AC的一般式方程;
(2)求直线BC的一般式方程;
(3)求角A的角平分线所在直线的一般式方程.
已知以角A为顶角的等腰三角形ABC的顶点,______.
(1)求直线AC的一般式方程;
(2)求直线BC的一般式方程;
(3)求角A的角平分线所在直线的一般式方程.
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2022-08-29更新
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896次组卷
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3卷引用:河北省沧州渤海新区京师学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省沧州渤海新区京师学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程B卷(已下线)专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知A、B、C是我方三个炮兵阵地,A地在B地的正东方向,相距;C地在B地的北偏西方向,相距.P为敌方炮兵阵地.某时刻A地发现P地产生的某种信号.后B地也发现该信号(该信号传播速度为).
(1)请建立适当的平面直角坐标系,判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若C地与B地同时发现该信号,现从A地炮击P地,求准确炮击的方位角.
(1)请建立适当的平面直角坐标系,判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若C地与B地同时发现该信号,现从A地炮击P地,求准确炮击的方位角.
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2022-06-28更新
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431次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)
8 . 已知中,,点B位于第四象限.
(1)求直线的方程;
(2)若_________时,求点B的坐标.(从下面三个条件中任选一个,补充在问题中并作答)
①是等边三角形;
②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M,N两点,且,;
③点,且的面积为.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求直线的方程;
(2)若_________时,求点B的坐标.(从下面三个条件中任选一个,补充在问题中并作答)
①是等边三角形;
②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M,N两点,且,;
③点,且的面积为.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-09更新
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397次组卷
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6卷引用:广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时5 平面直角坐标系中的距离公式2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)第1章 直线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
9 . 如图,是一张三角形纸片,,,,设与,的交点分别为,,将沿直线折叠后,使落在边上的点处.
(1)设,试用表示点到距离;
(2)求点到距离的最大值.
(1)设,试用表示点到距离;
(2)求点到距离的最大值.
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10 . 已知圆以为圆心且过坐标原点,直线交圆M于不同的两点.
(1)求圆的方程;
(2)设在圆上,当的面积为4时,求直线的方程
(1)求圆的方程;
(2)设在圆上,当的面积为4时,求直线的方程
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