1 . 已知点及圆.
(1)若直线过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)设过点且斜率为的直线与圆交于，两点，求弦长；
(3)设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值.

2 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点．
(1)求线段的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

3 . 与直线的斜率相等，且过点的直线方程为_________

4 . 已知的顶点坐标为．
(1)点是边的中点，求直线及直线的方程；
(2)直线垂直边于点，求直线的方程及点坐标．

5 . 已知直线过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的
（1）求直线的方程；
（2）若直线与直线平行，且点到直线的距离是，求直线的方程．

6 . 已知△ABC的顶点为A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）．
（1）求BC边上的中线AD的长；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．

7 . 在菱形中，，，边所在直线过点．
求对角线及边所在直线的方程；
求菱形内切圆方程，并判断此圆与直线的位置关系．