直线过定点问题练习题及答案-长沙高中数学-组卷网

21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6731次组卷 | 28卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·吉林白城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线过定点问题求平行线间的距离将军饮马问题求最值

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

2 . 下列结论不正确的是（）．

A．过点

，

的直线的倾斜角为

B．直线

恒过定点

C．直线

与直线

之间的距离是

D．已知

，

，点P在x轴上，则

的最小值是5

2023-08-15更新 | 2195次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4413次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题

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2022·辽宁大连·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

相交于点

不重合），则

面积的最大值是（）

A．

B．5

C．

D．

2022-05-31更新 | 3980次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

5 . 已知直线

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．在轴上的截距为	B．过定点
C．若，则或	D．若，则

2023-12-08更新 | 1631次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 设动直线

交圆

于

，

两点（点

为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为	D．的最大值为24

2023-09-10更新 | 1653次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . （多选）已知直线

，则下列说法正确的是（）．

A．直线

的斜率可以等于0

B．若直线

与

轴的夹角为30°，则

或

C．直线

恒过点

D．若直线

在两坐标轴上的截距相等，则

或

2021-09-24更新 | 5224次组卷 | 26卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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21-22高一下·四川德阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知过定点直线

在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-24更新 | 2752次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题

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21-22高二上·贵州六盘水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 当圆

的圆心到直线

的距离最大时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 3121次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题

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2023·云南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 点

是直线

上的一个动点，过点

作圆

的两条切线，

为切点，则（）

A．存在点

，使得

B．弦长

的最小值为

C．点

在以

为直径的圆上

D．线段

经过一个定点

2023-08-04更新 | 1100次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题

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