1 . 已知圆心为
的圆经过点
，直线
：
.
(1)求圆
的方程；(2)写出直线
恒过定点
的坐标，并求直线被圆所截得的弦长最短时
的值及最短弦长.
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名校
解题方法
2 . 已知直线的方程为
.
(1)证明：不论为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
的方程为.(1)证明：不论
为何值，直线过定点.(2)过（1）中点
，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.
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2024-01-17更新
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571次组卷
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4卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知直线
（
为任意实数），直线
.
(1)当
时，求的值；
(2)过点
作直线
的垂线，垂足为Q，求点Q到直线
的距离的最大值.
（为任意实数），直线.(1)当
时，求的值；(2)过点
作直线的垂线，垂足为Q，求点Q到直线的距离的最大值.
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4 . 已知圆
和直线
.
(1)求证：不论
取什么值，直线和圆
总相交；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
和直线.(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；(2)求直线
被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
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2023-05-11更新
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526次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题
贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系（2个考点十二大题型）（1）
5 . 已知圆的圆心在直线：
上，且过点
和
.
(1)求圆的方程；
(2)求证：直线：
，
与圆恒相交.
的圆心在直线：上，且过点和.(1)求圆
的方程；(2)求证：直线
：，与圆恒相交.
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6 . 已知直线：
，圆：
.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)若直线的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.
：，圆：.(1)求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标；(2)若直线
的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.
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2022-12-10更新
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641次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线：
恒经过定点，以为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆的方程；
(2)经过点
的直线与圆交于
，
两点，若
，求直线的方程.
：恒经过定点，以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆
的方程；(2)经过点
的直线与圆交于，两点，若，求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知点
，直线
．不论
取何值，直线过定点
．
(1)求点的坐标，及点 到直线距离的最大值；
(2)若直线在两坐标轴上的截距相等，求的值．
，直线．不论取何值，直线过定点．(1)求点
的坐标，及点 到直线距离的最大值；(2)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求的值．
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2021-11-23更新
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422次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知线段
的端点的坐标为
，端点在圆
上运动.
(1)求线段的中点的轨迹方程；
(2)若直线
与点的轨迹恒有交点，求的取值范围.
的端点的坐标为，端点在圆上运动.(1)求线段
的中点的轨迹方程；(2)若直线
与点的轨迹恒有交点，求的取值范围.
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10 . 已知
的重心
，B，C在直线
上运动，且
（1）求
（2）点是否存在一个位置，使得的面积被x轴平分，若存在求出B点坐标，若不存在，说明理由．
的重心，B，C在直线上运动，且（1）求
（2）
点是否存在一个位置，使得的面积被x轴平分，若存在求出B点坐标，若不存在，说明理由．
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