1 . 已知双曲线的左右焦点分别为､，实轴长为1，是双曲线右支上的一点，满足，是轴上的一点，则___________.

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题：平面内与两定点的距离的比为常数k（）的点的轨迹为圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，已知，圆上有且只有一个点P满足|.则r的取值可以是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 一束光从光源射出，经轴反射后（反射点为），射到线段上处．
(1)若，求光从出发，到达点时所走过的路程；
(2)若，求反射光的斜率的取值范围；
(3)若，求光从出发，到达点时所走过的最短路程．

5 . 已知抛物线：的焦点为F，点M在C上，O为坐标原点，，点Q为线段MF的中点，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

6 . 已知点和直线，则点P到直线l的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，B是x轴的正半轴上一点，C是直线上一点，则周长的最小值为___________.

8 . 已知的三个顶点分别为，，.求：
(1)边所在直线的斜截方程；
(2)求的面积.

9 . 已知斜率存在的直线l交椭圆C：于A，B两点，P是弦AB的中点，点，且，，则直线MP的斜率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 如图，过点的直线l交x轴，y轴正半轴于A､B两点，求使：

(1)面积最小时l的方程；
(2)最小时l的方程.