2024高三·全国·专题练习
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过点
，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
________ ．
的左、右焦点分别为，过点，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
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2 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ ．
上一点到点的距离最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知△ABC的三个顶点分别是A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0),则△ABC的面积为________ .
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名校
4 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线. 在平面直角坐标系
中，动点
到两个定点
的距离之积等于1，化简得曲线
. 则
的最大值为_________________ .
中，动点到两个定点的距离之积等于1，化简得曲线. 则的最大值为
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名校
5 . 
的坐标满足方程：
，则M的轨迹方程为___________ .
的坐标满足方程：，则M的轨迹方程为
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为
，
的准线与
轴交于点
，过点斜率为
的直线与交于
两点（点
在轴的上方），则
__________ .
的焦点为，的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与交于两点（点在轴的上方），则
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2024-01-08更新
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500次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，点
在上，
，
为坐标原点，则
__________
的焦点为，点在上，，为坐标原点，则
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2024-03-01更新
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246次组卷
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3卷引用：高三数学开学摸底考 （北京专用）
8 . 在平面直角坐标系内，O为坐标原点，对于任意两点
，定义它们之间的“曼哈顿距离”为
，以对于平面上任意一点P，若
，则动点P的轨迹长度为______ ．
内，O为坐标原点，对于任意两点，定义它们之间的“曼哈顿距离”为，以对于平面上任意一点P，若，则动点P的轨迹长度为
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2024-02-23更新
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191次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题
9 . 已知直线
，则点
到直线
的距离的最大值为__________ .
，则点到直线的距离的最大值为
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外一点
的长度等于点
到原点
