1 . 已知直线：，：，其中为实数.
(1)当时，求直线，之间的距离；
(2)当时，求过直线，的交点，且垂直于直线的直线方程.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线：的右焦点为，左、右顶点分别为，，过且斜率不为0的直线与的左、右两支分别交于、两点，与的两条渐近线分别交于、两点（从左到右依次为、、、），记以为直径的圆为圆．

(1)当与圆相切时，求；
(2)求证：直线与直线的交点在圆内．

3 . 已知直线，直线l过点且与垂直.
(1)求直线l的方程；
(2)设l分别与交于点A，B，O为坐标原点，求过三点A，B，O的圆的方程.

4 . 若直线经过两直线和的交点.
(1)若直线在轴上的截距是在轴上截距的2倍，求直线的方程；
(2)若点到直线的距离为5，求直线的方程.

5 . 已知圆的半径为3，圆心在直线上，点.
(1)若圆心在轴上，过点A作圆的切线，求切线方程；
(2)若在圆上存在点，满足（为坐标原点），求圆心的横坐标的取值范围.

6 . 求经过两直线与的交点，且与点的距离为5的直线l的方程.

7 . 分别判断下列直线l₁与l₂的位置关系，若相交，求出它们的交点坐标.
(1)；
(2)；
(3).

8 . 已知直线的方程为，若在x轴上的截距为，且．
(1)求直线与的交点坐标；
(2)已知直线经过与的交点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求的方程．

9 . 直角的斜边中点为，边所在直线的方程为，所在直线的方程为．
(1)求点的坐标；
(2)求边所在直线的方程．

10 . 直线经过两直线和的交点．
(1)若直线与直线平行，求直线的方程；
(2)若直线与直线垂直，求直线的方程．