解题方法
1 . 已知双曲线C的标准方程为.若虚轴长为,且双曲线上的任意一点P到左右两个焦点距离之差的绝对值为2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0,1),求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点,且与C的右支相交于A、B两点,问:在x轴上是否存在定点M,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点(0,1),求的取值范围;
(3)若斜率为的直线过右焦点,且与C的右支相交于A、B两点,问:在x轴上是否存在定点M,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
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2 . 设点在曲线上,点在直线上,平面上一点满足,则到坐标原点的距离的最小值为__________ .
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3 . 已知是平面内两个互相垂直的单位向量,且此平面内另一向量在满足时,均能使成立,则的最小值是______ .
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4 . 函数的最小值是______ .
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解题方法
5 . 已知实数a,b,c,d满足,则当取得最小值时,______ .
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中中,设动点到定点的距离与它到直线的距离相等的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上一动点,点(其中常数),求的最小值;
(3)已知是曲线的焦点,点在该曲线上且位于轴的两侧(其中为坐标原点),求与面积之和的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上一动点,点(其中常数),求的最小值;
(3)已知是曲线的焦点,点在该曲线上且位于轴的两侧(其中为坐标原点),求与面积之和的最小值.
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7 . 抛物线的焦点为,准线为A为C上的一点,已知以为圆心,为半径的圆交于两点,(1)若的面积为,求的值及圆的方程
(2)若直线与抛物线C交于P,Q两点,且,准线与y轴交于点S,点S关于直线PQ的对称点为T,求的取值范围.
(2)若直线与抛物线C交于P,Q两点,且,准线与y轴交于点S,点S关于直线PQ的对称点为T,求的取值范围.
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2022-06-06更新
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5611次组卷
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11卷引用:黄金卷03
(已下线)黄金卷03浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题12 解析几何3山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 若,则的最小值为______ .
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2022-04-20更新
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442次组卷
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3卷引用:【基础卷】 第一章平面直接坐标系中的直线复习与小结(2)单元测试B-沪教版(2020)选择性必修第一册
9 . (1)已知实数对满足,求的最小值;
(2)求的最小值.(提示:联想两点间的距离公式)
(2)求的最小值.(提示:联想两点间的距离公式)
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2022-04-20更新
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1110次组卷
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6卷引用:【课堂例】1.4 点到直线的距离 课堂例题 沪教版(2020)选择性必修第一册 第1章 坐标平面上的直线
【课堂例】1.4 点到直线的距离 课堂例题 沪教版(2020)选择性必修第一册 第1章 坐标平面上的直线沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 1.4 点到直线的距离(已下线)1.5 平面上的距离(已下线)第02讲 两条直线的位置关系 (精讲)-2(已下线)1.5 平面上的距离 (2)(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)
10 . 已知点在线段上运动,其中.试求的取值范围.
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2021-09-23更新
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240次组卷
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3卷引用:【基础卷】 第一章平面直接坐标系中的直线复习与小结(2)单元测试B-沪教版(2020)选择性必修第一册