1 . 已知抛物线的焦点为．点在抛物线上，且．
(1)求；
(2)过焦点的直线交抛物线于两点，原点为，若直线分别交直线：于两点，求线段长度的最小值．

2 . 已知点，点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知，求的最值.

4 . 已知经过点的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．

(1)求圆C的方程；
(2)若，，点M在圆C上，求的取值范围．

5 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切.
(1)求的“欧拉线”方程；
(2)若圆M与圆有公共点，求a的范围；
(3)若点在的“欧拉线”上，求的最小值.

6 . 已知直线，点，点，点在直线上移动，
(1)求的最小值：
(2)求的最大值，以及最大值时点的坐标

7 . 求函数的最大值．

8 . 已知点在直线上，求的最小值．

9 . 三角形的顶点，边上的中线所在直线为，A的平分线所在直线为．
(1)求A的坐标和直线的方程；
(2)若P为直线上的动点，，，求取得最小值时点P的坐标．

10 . 求函数的最小值．