1 . 在平面直角坐标系xOy中，设定点，P是函数图象上一动点．若点P，A之间的最短距离为，求实数a的值．

2 . 如图，某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂、，同时在铁路线上建一个车站，用来运送成品油．先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线，再从分叉，分别向两个炼油厂铺设管线、.图中各小写字母表示的距离（单位：千米）分别为，，.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元，公共输油管线长为，总的输油管道长度为.

（Ⅰ）若，请确定车站的位置，使得总的输油管道长度为最小，此时输油管线铺设费用是多少？
（Ⅱ）请问从降低输油管线铺设费用的角度出发，是否需要铺设公用管线．如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案（精度为0.1千米）．
（参考数据：，，，，，，，，，，.）

3 . 设复数满足，．
（1）求的值；
（2）设复数和在复平面上对应的点分别是和，求的取值范围．

4 . 过点的直线分别交与于、两点.
（1）设点的坐标为，用实数表示点的坐标，并求实数的取值范围；
（2）设的面积为，求直线的方程；
（3）当最小时，求直线的方程.

5 . 若以为一个顶点，试在轴上找一点B，另在直线上找一点C，使构成的的周长最小，并求出此时的周长．

6 . 已知两定点，及两平行直线，，试在直线，上分别求出点P，Q，使得，且折线段APQB的长度最短，并写出此时三条折线所在直线的方程．

7 . 已知在平面直角坐标系中，直线l过点P（1，2）．
（1）若直线l在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）求坐标原点O到直线l距离取最大值时的直线l的方程；
（3）设直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别相交于A，B两点，当|PA|•|PB|最小时，求直线l的方程．

8 . 已知点，在直线和上各找一点和，使的周长最短，并求出最短周长．

9 . 已知M(1,0)、N(-1,0)，点P为直线2x-y-1=0上的动点，求PM²＋PN²的最小值及取最小值时点P的坐标.

10 . 直线过点，且分别交轴的正半轴和轴的正半轴于两点，为坐标原点.
①当最小时，求的方程；
②若最小，求的方程.