1 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为．
(1)求点B，C的坐标；
(2)求的面积．

2 . 已知圆，点P在直线上，过P作圆O的两条切线，A，B是切点，下列命题中正确的结论有（       ）

A．圆O上不存在到直线l的距离为1的点

B．切线长PA的最小值为

C．直线l上存在点P，使

D．四边形PAOB面积的最小值为

3 . 在平面直角坐标系xOy中，动点P到两个定点，的距离之比为，设点P的轨迹为C，则轨迹C的方程为___________；若轨迹C上有且只有四个点到直线的距离为1，则实数m的取值范围是___________.

4 . 在直角坐标系中，直线交x轴于M，以O为圆心的圆与直线l相切.
(1)求圆O的方程；
(2)设点为直线上一动点，若在圆O上存在点P，使得，求的取值范围；
(3)是否存在定点S，对于经过点S的直线L，当L与圆O交于A，B时，恒有？若存在，求点S的坐标：若不存在，说明理由.