1 . 如图，已知某市穿城公路自西向东到达市中心O后转向正北方向，，现准备修建一条直线型高架公路L，在上设一出入口A，在上设一出入口B. 且要求市中心O到所在直线的距离为10 km.

(1)若将出入口A设计在距离中心O点 km处，求A，B两出入口间的距离；
(2)在公路段上距离市中心O点30 km处有一古建筑C（视为点），现设立一个以C为圆心，5 km为半径的圆形保护区（包含边界），问如何在古建筑C和市中心O之间设出入口A，才能使高架公路及其延长线不经过保护区?

2 . 在解析几何中，设，为直线上的两个不同的点，则我们把及与它平行的非零向量都称为直线的方向向量，把与直线垂直的向量称为直线的法向量，常用表示，此时.若点，则可以把在法向量上的投影向量的模叫做点到直线的距离.现已知平面直角坐标系中，，，，则点到直线的距离为__________.

3 . 已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.

4 . 为直角梯形，，，，平面，，

(1)求证：；
(2)求点到直线的距离.

5 . 已知顶点，边上的高所在直线方程为，边上的中线所在的直线方程为.
(1)求直线的方程：
(2)求的面积.

6 . 已知实数、、、满足：，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线：，则下列结论正确的是（       ）

A．直线的倾斜角是

B．若直线，则

C．点到直线的距离是1

D．过与直线平行的直线方程是

8 . 如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=1，求：

(1)平面ADD₁A₁与平面BCC₁B₁的距离.
(2)点D₁到直线AC的距离.
(3)直线AB与面A₁DCB₁的距离.