2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知在
中，
，
.
(1)若的面积为
，求点C的轨迹方程；
(2)若直线
平分内角C，求点C的坐标.
中，，.(1)若
的面积为，求点C的轨迹方程；(2)若直线
平分内角C，求点C的坐标.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知圆
关于直线
对称的圆的方程为
．若点
是圆上一点，则
的最大值是（ ）
关于直线对称的圆的方程为．若点是圆上一点，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三下·山西晋城·开学考试
名校
3 . 在复平面内，复数
对应的点关于直线
对称，若
，则
（ ）
A． | B．1 | C．5 | D． |
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2023高二上·江苏·专题练习
4 . 已知点
与直线
，下列说法正确的是（ ）
与直线，下列说法正确的是（ ）A．过点 且截距相等的直线与直线 一定垂直 |
| B．过点且与坐标轴围成三角形的面积为2的直线有4条 |
C．点关于直线的对称点坐标为 |
D．直线关于点对称直线方程为 |
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2024·湖北·一模
名校
解题方法
5 . 设直线：
，一束光线从原点
出发沿射线
向直线射出，经反射后与
轴交于点
，再次经轴反射后与
轴交于点
．若
，则
的值为（ ）
：，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-14更新
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1291次组卷
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4卷引用：【类题归纳】光的力量 应用多样
2024·四川成都·模拟预测
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，点
，直线
，点关于直线的对称点为，则
的最大值是（ ）
中，点，直线，点关于直线的对称点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·广东佛山·模拟预测
7 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中，
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在
三点所在的位置上，且
三点共线．用球
贴着桌面移动去击球（不能碰到球
），使得球沿球运动的方向径直落入
三个网
中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______ ．
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，且点
关于直线
的对称点恰好在上．
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为
的直线与抛物线交于
两点，且
，过点且与直线垂直的直线交轴于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
的焦点为，且点关于直线的对称点恰好在上．(1)求抛物线
的方程；(2)斜率为
的直线与抛物线交于两点，且，过点且与直线垂直的直线交轴于点，求证：为定值，并求出该定值．
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2024·陕西西安·一模
解题方法
9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
．若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·山东泰安·期末
解题方法
10 . 点
关于直线
的对称点的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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