求点关于直线的对称点练习题及答案-高中数学高考模拟-特供-组卷网

2024·山东烟台·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点点与圆的位置关系求参数

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 若圆

关于直线

对称的圆恰好过点

，则实数

的值为__________.

2024-04-09更新 | 858次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题

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2024·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量模的坐标表示求点关于直线的对称点光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 设直线

：

，一束光线从原点

出发沿射线

向直线

射出，经

反射后与

轴交于点

，再次经

轴反射后与

轴交于点

．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-03-14更新 | 1285次组卷 | 4卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆

3 . 在平面直角坐标系

中，点

，直线

，点

关于直线

的对称点为

，则

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 127次组卷 | 1卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷

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2024·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点点与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 点

关于直线

的对称点在圆

内，则实数

的取值范围是________.

2024-03-14更新 | 757次组卷 | 3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求点关于直线的对称点

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 在平面直角坐标系

中，点

，直线

，点

关于直线

的对称点为

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-11更新 | 344次组卷 | 5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷

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23-24高二上·四川达州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题中点弦问题

6 . 已知椭圆

，直线

，若椭圆上存在关于直线

对称的两点，则实数m的取值范围是

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 879次组卷 | 3卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求直线交点坐标求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 已知直线

和三点

，

，过点C的直线

与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点．下列结论正确的是（）

A．P在直线l上，则

的最小值为

B．直线l上一点

使

最大

C．当

最小时

的方程是

D．当

最小时

的方程是

2023-11-14更新 | 412次组卷 | 4卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分．唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是