圆的方程练习题及答案-邯郸高中数学高三-组卷网

2024·河北邯郸·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知M，N是圆C：

上的两个点，且

，P为

的中点，Q为直线

：

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 245次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题

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2024·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 由动点

向圆

引两条切线

，切点分别为

，若四边形

为正方形，则动点

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-18更新 | 587次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 532次组卷 | 29卷引用：河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

4 . 已知点

，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 373次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题

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23-24高三上·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长

解题方法

转化与化归思想

5 . 过圆

：

上一点

作圆

：

的两切线，切点分别为

，

，设两切线的夹角为

，当

取最小值时，

___________.

2023-09-07更新 | 1132次组卷 | 10卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题

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2023·河北邯郸·三模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

范围问题

6 . 在平面直角坐标系内，已知

，

，动点

满足

，则

（

）的最小值是（）

A．

B．2

C．4

D．16

2023-05-19更新 | 1018次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题

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2022·河北邯郸·二模

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长直线与圆中的定点定值问题

解题方法

弦长问题定值问题

7 . 已知P是圆O：

上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（）

A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小

B．直线AB过定点

C．点Q到直线AB的距离为定值

D．

2022-05-23更新 | 2207次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市2022届高考二模数学试题

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2022·河北邯郸·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间距离公式的应用二元二次方程表示的曲线与圆的关系立体几何中的轨迹问题

8 . 如图所示，

是平面

内一定点，

是平面

外一定点，直线

与平面

所成角为45°.设平面

内的动点

到

点､

点距离分别为

､

，且

.若点

的轨迹是一条直线，

___________；若点

的轨迹是圆，则

的取值范围是___________.

2022-05-16更新 | 607次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题

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21-22高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两曲线的交点求平面轨迹方程

名校

9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，

，点P满

.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（）

A．C的方程为

B．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线

C．在C上存在K使得

D．在x轴上存在异于A，B的两个定点D，E，使得

2022-01-30更新 | 1634次组卷 | 7卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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2021·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用平方关系求参数已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦数量积的坐标表示轨迹问题——圆

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 在平面直角坐标系

中，已知点

．若动点M满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-29更新 | 1085次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（二）数学试题

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