1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元首262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，，圆上有且仅有一个点满足，则的取值为_______.

3 . 已知圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，则圆的半径为（       ）

A．

B．

C．3

D．

4 . 已知点在圆上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆过点，且与圆相切于点，求圆的标准方程．

5 . 已知圆上存在点，直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）已知点P(x，y)在圆C：x²＋y²－6x－6y＋14＝0上，求x²＋y²＋2x＋3的最大值与最小值．
（2）已知实数x，y满足(x－2)²＋y²＝3，求的最大值与最小值．

7 . 已知圆C经过三点.
（1）求圆C的方程；
（2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，记点M的轨迹为.
①求的方程；
②试探究：在直线上是否存在定点T(异于原点O)，使得对于上任意一点P，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由.

8 . 在平面直角坐标系中，已知直角△中，直角顶点A在直线上，顶点在圆上，则点A横坐标的取值范围是__________．

9 . ，，则a的取值范围是________．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在轴右侧，原点和点都在圆上，且圆在轴上截得的线段长度为3．
（1）求圆的方程；
（2）若为圆上两点，若四边形的对角线的方程为，求四边形面积的最大值．