圆的方程多选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 53 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 346次组卷 | 15卷引用：河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 644次组卷 | 39卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知动直线

：

和

：

，

是两直线的交点，

、

是两直线

和

分别过的定点，下列说法正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为10	D．的轨迹方程为

2023-09-02更新 | 1748次组卷 | 9卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

5 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2427次组卷 | 12卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题已知点到直线距离求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线与圆一定相交	B．直线过定点
C．圆心到直线距离的最大值是	D．使得圆心到直线的距离为2的直线有2条

2023-05-19更新 | 598次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

7 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 824次组卷 | 6卷引用：河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·江西赣州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

名校

8 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C是圆

B．若

，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆

C．若

，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线

D．曲线C可以是抛物线

2023-02-18更新 | 1187次组卷 | 8卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北保定·期末

多选题 | 容易(0.94) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

9 . 平面内有一定点

和一个定圆

，

是圆

上任意一点．线段

的垂直平分线

和直线

相交于点

，当点

在圆上运动时，点

的轨迹可以是（）

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

2023-02-07更新 | 538次组卷 | 2卷引用：河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

10 . 已知、，为圆上一动点，则（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．到直线距离的最大值为	D．

2023-02-05更新 | 453次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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