圆的方程多选题练习题及答案-2021年高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 32 道试题

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1595次组卷 | 71卷引用：综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·山东日照·期末

多选题 | 容易(0.94) |

直线的方程的概念由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知曲线

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

B．若

，则

是双曲线，其焦点在

轴上

C．若

，则

是圆

D．若

，

，则

是两条直线

2022-03-05更新 | 1250次组卷 | 7卷引用：山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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21-22高三上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知

为坐标原点，圆

，则下列结论正确的是（）

A．圆

恒过原点

B．圆

与圆

内切

C．直线

被圆

所截得弦长的最大值为

D．直线

与圆

相离

2022-01-23更新 | 755次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

5 . 设

，圆

（B为圆心），P为圆B上任意一点，线段AP的中点为Q，过点Q作线段AP的垂线与直线BP相交于点R．当点P在圆B上运动时，点Q的轨迹为曲线

，点R的轨迹为曲线

，则下列说法正确的有（）

A．曲线的方程为	B．当点Q在圆B上时，点Q的横坐标为
C．曲线为双曲线的一支	D．与有两个公共点

2022-01-21更新 | 296次组卷 | 3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

6 . 已知直线

与圆

，则下列结论正确的是（）

A．若点

在圆C内，则直线l与圆C相交

B．若点

在圆C外，则直线l与圆C相离

C．若直线l与圆C相切，则点

在直线l上

D．若直线l与圆C相离，则点

在圆C内

2022-01-18更新 | 293次组卷 | 1卷引用：广东省广州市越秀区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“若

､

为平面上相异的两点，则所有满足：

，且

的点

的轨迹是圆"，后来人们称这个圆为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系

中，

，若

，则下列关于动点

的结论正确的是( )

A．点

的轨迹方程为

B．

面积的最大值为6

C．在

轴上必存在异于

的两定点

，使得

D．若点

，则

的最小值为

2022-01-05更新 | 611次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一上·浙江金华·期末

多选题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

8 . 下列方程能够表示圆的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-04更新 | 802次组卷 | 4卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题

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21-22高三上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行求点面距离圆的弧长、面积、圆心角等计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图的正方体

中，棱长为2，点

是棱

的中点，点

在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（）

A．侧面

上不存在点

，使得

B．点

到面

的距离与点

到面

的距离之比为

C．若点

满足

平面

，则动点

的轨迹长度为

D．若点

到点

的距离为

，则动点

的轨迹长度为

2021-12-21更新 | 1171次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题

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21-22高二上·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

10 . 关于方程

且

所对应的图形，下列说法正确的是（）

A．若方程表示一个圆，则

B．无论

为何值时，该方程只可能表示一个圆或一个椭圆

C．当

时，方程表示一个焦点在

轴上的椭圆

D．当

时，方程表示一个焦点在

轴上的椭圆

2021-12-12更新 | 1134次组卷 | 4卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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