名校
解题方法
1 . 已知,动点满足,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹围成的图形面积为 |
B.的最小值为 |
C.是的任意两个位置点,则 |
D.过点的直线与点的轨迹交于点,则的最小值为 |
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昨日更新
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293次组卷
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2卷引用:重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测(三)数学试题
2 . 已知直线:与圆:交于,两点,线段的中点为,则( )
A.直线恒过定点 |
B.的最小值为 |
C.面积的最大值为2 |
D.点的轨迹所包围的图形面积为 |
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名校
3 . 已知(,),定义方程表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线,记表示“方圆系”曲线所围成的面积,则( )
A.“方圆系”曲线是单位圆 |
B. |
C.是单调递减的数列 |
D.“方圆系”曲线上任意一点到原点的最大距离为 |
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名校
4 . 已知点为圆:上的动点,点的坐标为,,设点的轨迹为曲线,为坐标原点,则下列结论正确的有( )
A.的最大值为2 |
B.曲线的方程为 |
C.圆与曲线有两个交点 |
D.若,分别为圆和曲线上任一点,则的最大值为 |
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2024-04-13更新
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841次组卷
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2卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
名校
5 . 已知正四棱柱的底面边长为1,,点在底面内运动(含边界),点满足,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,存在点,使为直角 |
C.当时,满足的点的轨迹平行平面 |
D.当时,满足的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,点满足,设点的轨迹为圆,下列说法正确的是( )
A.圆的方程是 |
B.的取值范围为 |
C.过点A作直线,若圆上恰有三个点到直线距离为3,该直线斜率为 |
D.过点A向圆引切线,两条切线的夹角为 |
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7 . 已知点是圆上的动点,则下面说法正确的是( )
A.圆的半径为2 | B.的最小值为 |
C.的最大值为 | D.的最大值为6 |
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在侧面内运动(包括边界),为棱中点,则下列说法正确的有( )
A.存在点满足平面平面 |
B.当为线段中点时,三棱锥的外接球体积为 |
C.若,则最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2024-01-03更新
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1389次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
9 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点且,为上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线上任意点,都有 |
C.椭圆的标准方程为 |
D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦,都与椭圆相切,则面积的最大值为3 |
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2023-12-26更新
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400次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知曲线,则( )
A.曲线上两点间距离的最大值为 |
B.若点在曲线内部(不含边界),则 |
C.若曲线与直线有公共点,则 |
D.若曲线与圆有公共点,则 |
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2023-11-19更新
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340次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题