名校
1 . 设点
，若在圆
：
上存在点
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，若在圆：上存在点，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知直线
与圆
和圆
均相切，则
__________ ，
__________ ．
与圆和圆均相切，则
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，点
在圆
（常数
）上，点
在直线
上.平面内一点
满足
（常数
，常数
），则（ ）
中，点在圆（常数）上，点在直线上.平面内一点满足（常数，常数），则（ ）A．当 时，直线 与圆相交 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当常数 ， ， 均已知，且为定点，为动点时，点的运动轨迹为圆 |
D．当 ，与圆相离，且为定点，为动点时，无论定点在何处， 总存在最小值 |
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2024-05-04更新
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219次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，圆
，过且垂直于
轴的直线被圆所截得的弦长为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求面积的最大值．
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2024-05-04更新
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716次组卷
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2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
解题方法
5 . 若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是__________ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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6 . 已知直线
，圆
．
(1)求直线与圆相交所得的弦长；
(2)求圆关于直线对称所得的圆的方程．
，圆．(1)求直线
与圆相交所得的弦长；(2)求圆
关于直线对称所得的圆的方程．
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7 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
；在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），点
的极坐标为
且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)已知直线
与曲线
分别交于，两点，其中，异于原点，求
的面积.
中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的极坐标为且点在曲线上.(1)求曲线
的普通方程以及曲线的极坐标方程；(2)已知直线
与曲线分别交于，两点，其中，异于原点，求的面积.
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8 . 已知圆的方程为：，点
，
，是线段
上的动点，过作圆的切线，切点分别为，
，现有以下四种说法：①四边形
的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为
；③
的最小值为
；④的最大值为
．其中所有正确说法的序号为（ ）
的方程为：，点，，是线段上的动点，过作圆的切线，切点分别为，，现有以下四种说法：①四边形的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为；③的最小值为；④的最大值为．其中所有正确说法的序号为（ ）| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①④ |
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9 . 已知为圆
上的动点，点满足
，记的轨迹为
，则下列说法错误的是（ ）
为圆上的动点，点满足，记的轨迹为，则下列说法错误的是（ ）| A．轨迹是一个半径为3的圆 |
| B．圆与轨迹有两个交点 |
C．过点 作圆的切线，有两条切线，且两切点的距离为 |
D．点 为直线 上的动点，则PB的最小值为 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于点，求的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于点，求的面积．
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